Persamaan Lingkaran
Pusat dan jari-jari

By Wibowo Adi Nugroho 11 Feb 2019, 13:49:56 WIB Matematika

 

a.  Persamaan lingkaran yang pusatnya K (5, 1) dan jari-jari 3 adalah: (x – 5)2  + (y – 1)2  = 32

x2 – 10x + 25 + y2 – 2y + 1 = 9

 

x2 + y2 – 10x – 2y + 17 = 0

 

b. Persamaan lingkaran yang pusatnya L (2, –3) dan jari-jari 5 adalah: (x – 2)2  + (y + 3)2  = 52

x2 – 4x + 4 + y2 + 6y + 9 = 25

 

x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0

 

c. Persamaan lingkaran yang pusatnya M (–3, 4) dan jari-jari 6 adalah: (x + 3)2  + (y – 4)2  = 62

x2 + 6x + 9 + y2 – 8y + 16 = 36

 

x2 + y2 + 6x – 8y – 11 = 0

 

d. Persamaan  lingkaran  yang  pusatnya  N  (–6,  –2)  dan  jari-jari   1 adalah:

(x + 6)2  + (y + 2)2  = 12

 

x2 + 12x + 36 + y2 + 4y + 4 = 1

 

x2 + y2 + 12x + 4y + 39 = 0

 

 

 

9.   Dilanjutkan    dengan    mencari    pusat    dan   jari-jari    lingkaran  jika persamaannya diketahui. Siswa diberi contoh, misalnya:

Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya:

 

a.     x2 + y2 – 10x – 4y – 71 = 0 b.     x2 + y2 6x + 10y – 15 = 0

 

 

 

Dengan tanya jawab, diperoleh jawaban siswa sebagai berikut. Jawaban yang diharapkan untuk no. a.:

x2  + y2 – 10x – 4y – 71 = 0

 

x2 – 10x + 52 + y2 – 4y + 22 – 52 – 22 = 71

(x – 5)2  + (y – 2)2  = 71 + 25 + 4

(x – 5)2  + (y – 2)2  = 100

 

Jadi pusat lingkaran (5, 2) dan jari-jari lingkaran 10.

 

 

 

Jawaban yang diharapkan untuk no. b.:

 

x2 + y2 – 6x + 10y – 15 = 0

x2 – 6x + 32 + y2 + 10y + 52 32 – 52 – 15 = 0

(x – 3)2  + (y + 5)2  = 49

Jadi pusat lingkaran (3, 5) dan jari-jari lingkaran 7.

 

Diingatkan   kepada   siswa   cara   menambah  32    dan   52    ke  dalam persamaan.




Kepala Sekolah

Kepala Sekolah
H.M. Rasid, M.Pd
Baca Sambutan

Artikel Terpopuler

Link Terkait