CABANG PEMBAGIAN ILMU MATEMATIKA

 

Ada presepsi yang keliru dari masyarakat tentang matematika, yakni bahwa matematika adalah ilmu berhitung semata. Kemampuan berhitung dengan bilangan-bilangan memang tidak dapat dihindari ketika belajar matematika. Namun pada hakikatnyaberhitung hanya merupakan sebagian kecil dari keseluruhan isi matematika. Objek dari matematika adalah konsep abstrak dipikiran kita.

Secara bahasa Matematika (Indonesia) mathematics (Inggris), athematik (Jerman), mathematique (Perancis), matematico (Itali), matematiceski (Rusia),mathematick atau wiskunde (Belanda) berasal dari bahasa Yunani : mathematikos yaitu ilmu pasti, dari kata mathema atau mathesis yang berarti ajaran, pengetahuan, atau ilmu pengetahuan.Matematika (dari bahasa Yunani: µa??µat??? - mathematiká) adalah studi besaran, struktur, ruang, dan perubahan. Para matematikawan mencari berbagai pola, merumuskan konjektur baru, dan membangun kebenaran melalui metode deduksi yang kaku dari aksioma-aksioma dan definisi-definisi yang bersesuaian.

 

1) Arimatika.

Cabang matematika ini sering kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari bahkan orang yang tidak suka matematika. merupakan cabang yang mempelajari operasi dasar bilangan. seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, persen, pemangkatan dsb. contoh dalam kehidupan sehari - hari menghitung uang, laba, rugi, bunga bank.

Semua hal tentang tambah, kurang, kali, bagi. Cabang Matematika yang paling sering digunakan dalam hidup ini, bahkan oleh orang yang tidak suka Matematika sekalipun

 

2) Geometri.

Geometri (dari bahasa yunani ?e?µet??a; geo = bumi, metria = pengukuran) secara harafiah berarti pengukuran tentang bumcabang matematika membahas tentang bidang, bentuk, ruang, volume, luas. cabang ini banyak di kuasai oleh para insinyur, arsitek

Ilmu yang membahas bentuk, bidang, dan ruang suatu benda (terutama luas dan volume). Insinyur dan arsitek yang kompeten pasti menguasai cabang Matematika ini. Bahkan kini geometri sangat diperlukan untuk ilmu desain grafis dan komputer.

 

3) Aljabar.

Aljabar berasal dari Bahasa Arab "al-jabr" yang berarti "pertemuan", "hubungan" atau "penyelesaian" adalah cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi dari bidang aritmatika. Aljabar juga merupakan nama sebuah struktur aljabar abstrak, yaitu aljabar dalam sebuah bidang. Bentuk-Bentuk seperti 2a , -5b, x3, 3p + 2q disebut bentuk aljabar.Pada bentuk aljabar 2a, 2 disebut koefisien, sedangkan a disebut variable (peubah).

 Manipulasi operasi arimatika untuk mencari suatu nilai yang tidak diketahui (biasanya dinyatakan dalam variabel x dan y). Ahli komputer dan programming termasuk mereka yang wajib menguasai aljabar. Bahkan ketika kecil, Einstein mulai belajar matematika dari Aljabar ini.

 

4) Trigonometri.

Secara bahasa trigon berarti tiga sudut, metri berarti mengukur, cabang ini membahas tentang sudut segitiga dan fungsi trigometri seperti sinus, cosinus, tangen. contoh dalam kehidupan sehari - hari sistem navigasi satelit, menghitung tinggi pohon (Pramuka).

Cabang matematika yang didedikasikan untuk mempelajari semua properti pada segitiga (terutama sudut dan sisi) beserta manipulasinya. Trigonometri juga harus dikuasai oleh para insinyur dan arsitek. Cabang ilmu ini katanya adalah salah satu yang paling sulit dipelajari disekolahan saat ini. Padahal manfaatnya sangatlah besar bagi kehidupan manusia.

 

5) Kalkulus (deret, limit, turunan, differensial, dan integral).
Secara bahasa calculus ( bahasa latin) artinya batu kecil untuk menghitung. cabang ilmu matematika yang mencakup limit, turunan, integral, dan deret takterhingga. Kalkulus adalah ilmu mengenai perubahan, sebagaimana geometri adalah ilmu mengenai bentuk dan aljabar adalah ilmu mengenai pengerjaan untuk memecahkan persamaan serta aplikasinya. Kalkulus memiliki aplikasi yang luas dalam bidang-bidang sains, ekonomi, dan teknik; serta dapat memecahkan berbagai masalah yang tidak dapat dipecahkan dengan aljabar elementer. contoh dalam kehidupan sehari-hari kecepatan sesaat, percepatan sesaat.

Insinyur & ilmuwan wajib menguasai ini dalam belajar matematika. Ilmu kalkulus mempelajari laju perubahan sesuatu, penjumlahan sesuatu yang banyak sekali menuju suatu nilai pasti, sampai pendekatan yang luar-biasa akurat untuk menghitung sesuatu yang "nyaris" mustahil dipecahkan untuk dihitung menggunakan operasi matematika biasa.

 

6) Statistik

Cabang ilmu ini mempelajari tentang teknik pengumpulan, pengolahan dan penyajian data. Ilmu ini sangat bermanfaat dalam melakukan penelitian yang melibatkan angka. Bahkan jadi politisi jaman sekarang punperlu belajar dasar ilmu statistik untuk tahu peluang menang dalam pemilihan. Biasanya statistik selalu dikaitkan dengan ilmu hitung peluang.

 

Kalau diperguruan tinggi, Pembagian Cabang Matematika adalah sebagai berikut:

 

1) Analisis

Analisis dari bahasa Yunani, yang berarti memecah atau memisahkan) adalah proses membagi atau memecah suatu topik atau masalah yang mempunyai struktur kompleks menjadi beberapa bagian yang lebih kecil agar diperoleh pemahaman yang lebih baik akan topik atau masalah tersebut. Matematika analisis secara singkat sering disebut analisis, merupakan cabang matematika murni yang meliputi teori-teori mengenai limit, deret tak hingga, fungsi analitik, derivative, serta ukuran dan integral. Matematika analisis dapat diaplikasikan pada berbagai cabang matematika yang mempunyai hubungan dengan konsep nearness (ruang topologi) atau distance(ruang metrik). Matematika analisis mengajarkan cara berfikir analitis, sehingga dapat membantu dalam menyelesaikan masalah-masalah baru yang tidak standar/baku.

 

2) Aljabar

Aljabar adalah salah satu cabaang matematika yang mempelajari sistem matematika yakni suatu sistem yang dibentuk dari himpunan atau beberapa himpunan yang dilengkapi dengan satu operasi atau beberapa operasi yang memenuhi syarat-syarat (aksioma-aksioma) serta relasi-relasi tertentu. Dari aturan-aturan pada operasi dan relasi yang terkait serta menggunakan proses abstraksi atau generalisasi bisa muncul konstruksi dan kosnep lebih lanjut. Labih jauh lagi, bidang ini juga akan memperhatikan serta mempelajari apa yang terjadi jika aturan operasi dan relasi tersebut diubah dengan menambah, mengurangi atau memodifikasi. Aturan dan relasi yang muncul sebagian besar dilatarbelakangi dan termotivasi dari himpunan dan bilangan-bilangan terhadap operasi-operasi dan relasi-relasi yang sudah dikenal selama ini yang selanjutnya diangkat atau diperumum ke dalam struktur abstrak diantara struktur grup, ring dan ruang vekor. Kemudian dengan struktur tersebut dapat diangkat ke struktur yang lebih abstrak serta umum lagi misalnya struktur modul dan aljabar.

 

3) Statistika

Statistika adalah konsep dan metode yang digunakan untuk mengumpulkan dan menginterpretasi data dan mengambil kesimpulan dalam situasi dimana ada ketidakpastian dan variasi. Karena hampir semua fenomena dialam ini memuat ketidakpastian dan variasi, penerapan statistika menjadi sangat luas diberbagai bidang. Dalam minat ini diberikan fondasi yang kuat untuk untuk keperluan pengembangan teori dan metode statistika, selain diberikan aplikasi dan aspek praktisnya.

 

4) Matematika Terapan

Matematika terapan merupakan cabang matematika yang terkait dengan teknik matematika yang digunakan dalam aplikasi ilmu matematika untuk domain yang lain. Matematika terapan berkenaan dengan penggunaan alat matematika abstrak guna memecahkan masalah-masalah konkret di dalam ilmu pengetahuan, bisnis dan wilayah lainnya. Sebuah lapangan penting di dalam matematika terapanadalah statistika, yang menggunakan teori peluang sebagai alat dan membolehkan penjelasan, analisis, dan peramalan gejala dimana peluang berperan penting. Sebagian penting percobaan, survei dan pengkajian p[engamatan memerlukan statistika.

 

5) Aktuaria

Bidang ini mengaplikasikan metode matematika dan statistika untuk menganalisis resiko. Dari sini akan lahir aktuaris-aktuaris, yaitu para profesional di bidang keuangan dan asuransi yang menganalisis dan menangani dampak ekonomi dari resiko dan ketidakpastian.

 

6) Matematika Keuangan

Cabang ini memiliki hubungan erat dengan disiplin ekonomi keuangan, yang sangat menitik beratkan dengan teori. Pada umumnya, matematika keuangan diperoleh dari dan memperluas model matematika yang t6imbul dari ekonomi keuangan. Misalnya seorang ahli ekonomi keuangan mungkin mengkaji sebab harga sahamsuatu perusahaan, seorang ahli matematika keuangan mungkin juga mengambil harga saham seperti yang diberikan, dan mencoba menggunakan kalkulus stokatis untuk mendapatkan nilai wajar akuisisi pada saham. Dalam segi praktik, matematika keuangan bertumpuk dengan bidang keuangan perhitungan (juga dikenal sebagai rekayasa keuangan).

 

7) Matematika Komputasi

Bidang ini mengintegrasi dasar-dasar matematika dan komputer. Matematika komputasi digunakan untuk mencari penyelesaian optimasi suatu masalah dengan membuat pemodelan masalah tersebut, lalu disimulasikan dengan bantuan komputer. Banyak masalah industri, teknik, kesehatan, sains, bisnis, dan ekonomi yang membutuhkan tenaga ini.

 

8) Geometri

Geometri adalah salah satu cabang matematika yang mempelajari mengenai benda-benda, luas permukaan, titiki-titik, garis-garis, sudut-sudut beserta hubungan-hubungan yang tercipta, sifat-sifat dan semua ukuran yang berlaku, termasuk letak-letak titik, garis dan sudut di dalam ruang.

 

 

 

Sumber : Internet