Rumus Jari-jari Lingkaran Dalam dan Lingkaran Luar Segitiga
Kali ini kita akan belajar tentang lingkaran dalam dan lingkrang luar dari sebuah segitiga. Materi dan rumus ini akan sobat jumpai di kelas 8 SMP maupun di kelas 3 SMA. Kita akan belajar bagaimana mencari jari-jari dan luas lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga. Jika sudah ketemu jari-jarinya, untuk mencari luas segitiganya sobat tinggal memasukkannya ke rumus luas lingkaran
L = Phi r2
Lingkaran Dalam Segitiga
Sebuah lingkaran dapat sobat buat dalam sebuah segitiga. Caranya, buatlah garis bagi simetris dari masing-masing segitiga. Garis bagi adalah garis yang membagi sudut segitia tersebut sama besar (Bagaiaman cara membuat garis bagi akan kita bahas nanti). Dari titik perpotongan ketiga garis bagi tersebut dapat dibuat sebuah lingkaran. Titik potong ketiga garis bagiakan menjadi pusat lingkaran dan kelilingnya akan tepat menyinggung masing-masing sisi segitiga.
Jari-Jari Lingkaran Dalam
Perhatikan gambar di atas, jari-jari lingkarang yang akan kita cari adalah OE = OF = OD. Ketiganya sama dengan tinggi dari segitiga 1, 2 da 3.
Luas Segitiga Besar = Luas ΔI + Luas ΔII + Luas ΔIII
——————- = 1/2 (AB x OD) + 1/2 ( CB x OE) + 1/2 (AC x OF)
——————- = 1/2 (AB x r) + 1/2 (CB x r) + 1/2 (AC x r)
——————- = 1/2 r (AB + CB + C)
——————- = 1/2. r. Keliling Segitiga (setengah keliling bisa dilambangkan dengan s?)
——————- = r. S
Jadi
L = r . S
r = L/S
jadi, jari-jari lingkaran dalam dapat dicari dengan membagi luas segitiga dengan 1/2 kelilingnya. Sekarang yang menjadi masalah adalah bagaimana mencari luas segitiganya? Karena segitiga di atas adalah segitiga sembarang sobat bisa menggunakan rumus
Jadi rumus jari-jari lingkaran dalam menjadi:
dengan
L = Luas Segitiga
S = 1/2 keliling Δ = 1/2 (a+b+c)
Rumus di atas tergantung jenis segitiga. Kalau segitiga siku-siku akan lebih enak mencari luasnya dengan rumus 1/2 alas kali tinggi daripada menggunakan s. Baca Rumus Lengkap Berbagai Bentuk Segitiga.
Rumus Jari-jari Lingkaran Dalam dan Lingkaran Luar Segitiga
Kali ini kita akan belajar tentang lingkaran dalam dan lingkrang luar dari sebuah segitiga. Materi dan rumus ini akan sobat jumpai di kelas 8 SMP maupun di kelas 3 SMA. Kita akan belajar bagaimana mencari jari-jari dan luas lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga. Jika sudah ketemu jari-jarinya, untuk mencari luas segitiganya sobat tinggal memasukkannya ke rumus luas lingkaran
L = Phi r2
Lingkaran Dalam Segitiga
Sebuah lingkaran dapat sobat buat dalam sebuah segitiga. Caranya, buatlah garis bagi simetris dari masing-masing segitiga. Garis bagi adalah garis yang membagi sudut segitia tersebut sama besar (Bagaiaman cara membuat garis bagi akan kita bahas nanti). Dari titik perpotongan ketiga garis bagi tersebut dapat dibuat sebuah lingkaran. Titik potong ketiga garis bagiakan menjadi pusat lingkaran dan kelilingnya akan tepat menyinggung masing-masing sisi segitiga.
Jari-Jari Lingkaran Dalam
Perhatikan gambar di atas, jari-jari lingkarang yang akan kita cari adalah OE = OF = OD. Ketiganya sama dengan tinggi dari segitiga 1, 2 da 3.
Luas Segitiga Besar = Luas ΔI + Luas ΔII + Luas ΔIII
——————- = 1/2 (AB x OD) + 1/2 ( CB x OE) + 1/2 (AC x OF)
——————- = 1/2 (AB x r) + 1/2 (CB x r) + 1/2 (AC x r)
——————- = 1/2 r (AB + CB + C)
——————- = 1/2. r. Keliling Segitiga (setengah keliling bisa dilambangkan dengan s?)
——————- = r. S
Jadi
L = r . S
r = L/S
jadi, jari-jari lingkaran dalam dapat dicari dengan membagi luas segitiga dengan 1/2 kelilingnya. Sekarang yang menjadi masalah adalah bagaimana mencari luas segitiganya? Karena segitiga di atas adalah segitiga sembarang sobat bisa menggunakan rumus
Jadi rumus jari-jari lingkaran dalam menjadi:
dengan
L = Luas Segitiga
S = 1/2 keliling Δ = 1/2 (a+b+c)
Rumus di atas tergantung jenis segitiga. Kalau segitiga siku-siku akan lebih enak mencari luasnya dengan rumus 1/2 alas kali tinggi daripada menggunakan s. Baca Rumus Lengkap Berbagai Bentuk Segitiga.
